Minus 1 gånger minus 1

Post-war Japan is at its lowest point when a new crisis emerges in the form of a giant monster, baptized in the horrific power of the atomic bomb

Negativa tal

Negativa tal existerar detta motsatta mot positiva anförande samt dem utgör enstaka massiv andel då oss beräknar. Negativa tal besitter enstaka sektion attribut samt regler likt man bör hålla inom minnet då man räknar.

I avsnittet angående talmängder kom oss fram mot för att heltalen utgörs från dem naturliga talen $(0, 1, 2, …)$ samt dem negativa heltalen $(-1, -2, -3, …)$.

inom detta på denna plats avsnittet bör oss titta närmare vid negativa anförande samt dem attribut såsom dessa anförande har.

Negativa anförande existerar anförande såsom existerar mindre än noll. oss skriver en negativt anförande vid identisk sätt vilket en positivt anförande, dock tillsammans med en minustecken ("$-$") framför.

I vardagen stöter oss vid negativa anförande inom olika kontext, bland annat inom form eller gestalt från temperatur beneath nollstrecket vid enstaka febermätare.

Man är kapabel mot modell yttra för att temperaturen ute enstaka kall solens tid existerar $-10°$C, alltså $10$ grader beneath noll (mätt inom grader Celsius, förkortas C).

Exempel

Temperaturen existerar $2°$C mitt vid dagen samt sjunker $5$°C mot kvällen:

$$2 – 5 = –3$$

Observera för att minustecknen på denna plats äger olika betydelser:

Tecknet före $5$ anger subtraktion.
Tecknet före $3$ anger för att detta existerar en negativt tal.

Negativa anförande vid tallinjen

På enstaka tallinje existerar dem negativa talen placerade mot vänster angående talet noll:

Avståndet mot noll existerar lika långt mot modell ifrån $+2$ likt ifrån $-2$.

vid identisk sätt existerar avståndet mot noll lika långt på grund av varenda anförande $+a$ som till $-a$.

Spectacle Needs Human Scale

Man kallar talen $a$ och $-a$ motsatta anförande, eftersom dem befinner sig vid lika avstånd mot noll, fast detta en vid den positiva sidan samt detta andra vid den negativa sidan.

När oss beräknar tillsammans negativa anförande, existerar detta vissa saker oss måste hålla inom minnet. då oss lägger mot positiva anförande (adderar), rör oss oss mot motsats till vänster vid tallinjen samt då oss drar ifrån positiva anförande (subtraherar) rör oss oss istället mot vänster vid tallinjen.

Om detta existerar svårt för att komma minnas, kunna detta hjälpa för att tänka vid detta liksom temperaturen vid enstaka febermätare.

angående detta existerar minusgrader ute samt temperaturen sjunker, blir detta ännu kallare, alltså drar oss försvunnen grader. Då ökar antalet minusgrader eftersom oss kommer längre ner vid skalan åt detta negativa hållet.

Vi tittar vid en exempel:

$$-3-2=-5$$

På tallinjen ser detta ut sålunda här:

I detta på denna plats fallet börjar oss nära $-3$ samt drar sedan försvunnen $2$.

Alltså rör oss oss numeriskt värde steg åt vänster längs tallinjen ifrån $-3$ samt hamnar inom $-5$. existerar detta temperatur oss mäter, sålunda existerar detta alltså identisk sak likt ifall temperaturen ägde varit $-3°$C samt sedan minskat tillsammans $2°$C, vilket ger den nya temperaturen $-5°$C.

Om temperaturen stiger däremot, blir detta varmare, samt detta läggs mot grader.

Då ökar antalet grader samt detta blir mindre kallt eftersom antalet minusgrader blir färre.

Låt oss titta vid en exempel:

$$-3+4=1$$

På tallinjen förmå oss titta detta vilket för att oss går ifrån $-3$ mot $1$, därför här:

Vi börjar nära $-3$ samt rör oss fyra steg $(+4)$ mot motsats till vänster längs tallinjen samt hamnar nära $+1$.

tillsammans vårt temperaturexempel existerar detta identisk sak såsom angående temperaturen ägde varit $-3°$C samt sedan ökade tillsammans $4°$C, vilket gav den nya temperaturen $+1°$C.

Addition samt subtraktion

Ett term liksom dyker upp inom vardagslivet existerar ”skuld”.

Om ni besitter $100$ kronor vid banken samt $25$ kronor inom skulder, därför besitter ni bara $75$ kronor för att spendera.

vid identisk sätt fungerar detta att addera negativa tal:

$$100+(-25)=100-25=75$$

Att addera $-25$ existerar alltså detsamma såsom för att subtrahera $25$.

Vi söker tillsammans med andra mening hur massiv differensen ”skillnaden” mellan talen existerar då oss subtraherar. för att addera numeriskt värde positiva anförande däremot existerar detsamma såsom för att titta hur många talen existerar tillsammans.

Vi tar exemplet tillsammans med banken igen dock den denna plats gången besitter man $0$ kronor vid kontot.

ifall man inledningsvis får ett lån vid $100$ kronor sen får ytterligare enstaka lån vid $50$ kronor, då kunna man addera dem skulderna likt negativa tal:

$$-100+(-50)=-150$$

Det betyder för att man behöver $150$ kronor till för att nollställa sin ekonomi.

Ibland äger oss situationer var oss bör subtrahera bota formulering inom ett parentes.

Då får man anlända minnas för att artikel noga tillsammans eventuella teckenbyten på grund av varenda begrepp vilket ingår inom parentesuttrycket.

Här existerar en modell vid hur detta är kapabel vandra till:

$$100-(25+25)=100-25-25=50$$

I exemplet ovan besitter oss valt för att ej beräkna uttrycket $(25 + 25)$ ursprunglig, innan parentesen blev tagna försvunnen, utan låtit uttrycket stå kvar.

Godzilla is, of course, a spectacle

utför man därför får man dock titta mot för att existera noga tillsammans med för att samtliga begrepp inom parentesuttrycket byter indikator. oss förmå även titta för att oss får identisk konsekvens från uträkningen angående oss direkt ägde subtraherat $50$ ifrån $100$, detta önskar yttra räknat ut uttrycket inom parentesen inledningsvis.

till för att undvika räknefel existerar detta oftast ett god koncept för att räkna ut formulering inom parenteser därför långt detta går, innan man går vidare tillsammans resten från uttrycket.

Allmänt är kapabel oss summera dessa räkneregler som:

$a+(-b)=a-b$
$a-(-b)=a+b$
$a-(b+c)=a-b-c$
$(-a)+(-b)=-(a+b)$

Multiplikation samt division

När oss mångfaldigar samt dividerar tillsammans negativa anförande måste oss ta hänsyn mot tecken.

För multiplikation finns detta numeriskt värde enkla regler:

Regel 1: Multiplikation mellan en negativt anförande samt en positivt anförande, ger enstaka negativ produkt:

$$(-3)\cdot 4=-12$$

$3$ gånger $4$ existerar ju $12$, dock eftersom oss besitter en positivt samt en negativt anförande blir svaret negativt samt alltså $-12$.

Symboliskt skrivs detta som:

$$(-a)\cdot b=-ab$$

där $a$ och $b$ är positiva anförande ($-a$ existerar alltså en negativt tal).

Regel 2: Multiplikation mellan numeriskt värde negativa anförande, ger enstaka positiv produkt:

$$(-3)\cdot (-4)=12$$

Med andra mening tar minustecknen ut varandra samt svaret blir positivt.

Symboliskt skrivs detta som:

$$(-a)\cdot (-b)=ab$$

där $a$ samt $b$ är positiva anförande ($-a$ och$-b$ existerar alltså negativa tal).

KOM IHÅG!

En minnesregel nära multiplikation existerar för att angående oss äger ett jämnt antal minustecken (0, 2, 4...) sålunda blir svaret positivt och äger oss en udda antal minustecken (1, 3, 5...) således blir produkten negativt.

De numeriskt värde enkla reglerna på grund av division:

Regel 1: Division mellan en positivt samt en negativt anförande ger ett negativ kvot:

$$\frac{12}{-3}=-4$$

$12$ dividerat tillsammans med $3$ existerar ju $4$, dock eftersom oss äger en positivt samt en negativt anförande blir svaret negativt samt alltså $-4$.

Symboliskt skrivs detta som:

$$\frac{a}{-b}=-c$$

där a existerar en positivt anförande samt $-b$ samt $-c$ existerar negativa tal.

Regel 2: Division mellan numeriskt värde negativa anförande ger enstaka positiv kvot:

$$\frac{-12}{-3}=4$$

Det önskar yttra för att minustecken tar ut varandra samt svaret blir positivt.

Symboliskt skrivs detta som:

$$\frac{-a}{-b}=c$$

där $-a$ samt $-b$ existerar negativa anförande samt $c$ existerar en positivt tal.

Kontrollera kvot

Ett sätt för att granska angående man gjort korrekt inom ett division, existerar för att multiplicera divisor tillsammans kvoten.

existerar produkten från divisor samt kvoten lika tillsammans med täljaren, då besitter oss räknat riktig. Exempelvis kunna oss äga att

$$\frac{12}{3}=4$$

För för att titta mot för att detta existerar korrekt förmå oss multiplicera 3 (nämnaren) tillsammans 4 (kvoten) samt får då produkten 12 (täljaren):

$$3\cdot 4=12$$

Sammanfattning från räkneregler till negativa tal

$a+(-b)=a-b$
$a-(-b)=a+b$
$a-(b+c)=a-b-c$
$(-a)+(-b)=-(a+b)$
$(-a)\cdot b=-ab$
$a\cdot (-b)=-ab$
$(-a)\cdot (-b)=ab$
$\frac{-a}{b}=-c$
$\frac{a}{-b}=-c$
$\frac{-a}{-b}=c$

Till Toppen ⇧

Läs sidan på andra språk